18 oct. 2015

Sumar no es colocar un número debajo de otro



Hoy quiero acercarme a una operación, la suma, y sobre todo la forma que tenemos de enseñarla en las escuelas. Mi entrada, se justifica en una reciente visita a una escuela, y una ficha sobre una de las mesas en la que aparecía esta figura,

Uno de los niños me dijo, es importante que el signo esté en ese lado y los números bien “enfiladitos” uno encima de otro.
Tras unos minutos de conversación con aquel pequeñito de ojos vivos, me di cuenta que no había entendido nada, que los números se colocaban así porque la “maestra lo había dicho”, y que además había “un pollito que ponía números arriba cuando eran mayores que 9”.
Puede parecer algo poco importante, los niños/as terminan aprendiendo las cuatro operaciones, entiendan o no el algoritmo y por qué se hacen las cosas, finalmente las hacen. Pero a mí personalmente me parece un problema de raíz bastante preocupante; estas son las primeras situaciones formales que los niños/as aprenden en relación con las matemáticas, y lo hacen como un acto de fe sin saber otra razón que un conjunto de pasos mecánicos.
Pensando que esta entrada la leerá un maestro o maestra, en algún lugar que vaya a enseñar a sumar, y que pueda hacer que los niños entiendan por qué colocamos así los números; por qué cuando una de las columnas suma un número por encima de nueve, es necesario tener en cuenta la siguiente posición; vamos a acercarnos a unas imágenes que nos mostrarán un sencillo camino a seguir que formalizará la operación.
Quiero dejar la puerta abierta a entradas posteriores, que utilizaré las perlas Montessori, que nos servirán para enseñar a los niños el resto de operaciones fundamentales.
Primero preparamos el material, es conveniente combinar varios tipos de material, y situaciones donde los colores tomen protagonismo, al igual que las formas que designan las posiciones,

Utilizamos alubias –o cualquier otro material fácilmente manipulable- representando la operación que vamos a realizar,

Una vez identificadas las posiciones, de unidades, decenas y centenas, agrupamos las alubias en la posición inferior, replicando lo que haríamos con la operación si trabajamos con lápiz y papel.
Hubiese sido oportuno, que previamente hubiésemos trabajado con los estudiantes, el significado de las posiciones de los números, podemos apoyarnos para ello del ábaco, o de palillos de helado con los que hacemos manojitos, etc.


Contamos cuántas alubias hay en cada una de las posiciones “resultado”, y lo representamos con los bloques multibase, la razón principal es para ilustrar cosas como que una decena son diez unidades. Podemos utilizar pequeños sobres de distintos tamaños para agrupar las alubias, si no contamos con bloques para ayudarnos de la visualización.

Ahora no tenemos más que ir colocando cada cosa en su lugar, los cubitos en las unidades, las barras en las decenas, y las placas en las centenas.


Contamos y ¡tendremos el resultado!.

Con esta idea podemos además trabajar con números decimales, facilitando a los niños/as la visualización de la operación separando la parte entera y la decimal, con una colorida pinza y dos hueveras de colores distintos.


Esta entrada participa en la Edición 6.7: El punto del Carnaval de Matemáticas, alojada en Matifutbol

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3 comentarios:

  1. excelente ! pero como le explicas al resultado que llegaste si el 14 que tenia, dejaste solo el 4, del 17, dejaste 8 y el 5 se convirtio en 6?
    para nosotros que sabemos parece obvio pero no para un niño...me encantaria saber para poder aplicarlo porque el material me parece muy interesante! muchas gracias por compartir

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    Respuestas
    1. Buenas tardes:
      Precisamente para este asunto de cambiar las posiciones, apoyamos el trabajo en el material multibase, o si no lo tienes, puedes hacerlo con palillos, y manojitos de palillos; incluso puedes apoyarte con material tipo el Numerator, publicado por Fernández Bravo.
      Muchas gracias.
      Un saludo,
      Blanca

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    2. En el fondo de esta cuestión está la comprensión no solo de "como" sumar sino que "es" sumar y más en el fondo aún saber reconocer que IIIIIIIIIIII lo podemos representar como XII (donde usamos la X para designar de forma breve a IIIIIIIIII). La palabra "doce" es una forma corta de escribir "diez" "más" " dos".
      Estamos hablando de qué es una decena; es decir por qué "doce" se escribe 12. ¿Qué significa ese "1" a la izquierda?
      He conocido muchos estudiantes que sabiendo hacer bien operaciones numéricas no tenían ninguna necesidad de comprender qué hacían y para qué lo hacían. Es una actitud demoledora ante el aprendizaje, no solo matemático.
      Es necesario tangibilizar el aprendizaje si creemos que es importante la formación intelectual de las personas.

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