3 dic. 2016

Identidades notables y piezas de lego

Esta mañana prometí a mis alumnos del máster de Secundaria que iba a mostrarles cómo utilizar las piezas de lego para ilustrar las identidades notables, así que vamos a ello.
La primera de ellas:


En la imagen podemos ver las tiras que hemos escogido para indicar qué es a y b. La pieza a es gris, por lo tanto el cuadrado que vemos encima sería a al cuadrado; la pieza b es blanca, por lo que el cuadrado blanco sería b al cuadrado.



Si queremos ilustrar (a+b) al cuadrado, necesitaremos un cuadrado que tenga por lado (a+b).


Qué indica esto?
La parte gris y la parte blanca ya les conocemos, para cubrir el cuadrado de lado (a+b) necesitamos dos tiras, que en este caso hemos ilustrado en amarillo, y que tiene como dimensiones b por a.
Por lo tanto:
Gris+blanco+2 amarillo, ilustra de manera clara la primera de nuestras identidades notables.

La segunda de ellas:
Siguiendo con los mismos colores que teníamos antes para a y b, podríamos decir que la siguiente imagen representa la primera parte de la identidad, un rectángulo de dimensiones (a+b) en la base y (a-b) en la altura.

Vamos a mover la pieza blanca, que es un rectángulo de base b y altura (a-b), para que nos resulte más sencilla la visualización del resultado:


Como vemos esto es "casi a" a falta de un pequeño cuadrado de lado b:


Por lo tanto el rectangulo original, no es otra cosa que a al cuadrado menos b al cuadrado.

Y vamos con la tercera identidad, quizá la más compleja de ver a simple vista:


En este caso voy a cambiar los colores, a es la pieza blanca y b la roja, por lo tanto para ilustrar (a-b) es suficiente con poner una pieza sobre la otra, dando lugar a la pieza amarilla. Por lo tanto el cuadrado amarillo de la imagen, ilustra (a-b) al cuadrado.

El cuadrado que tenemos en la imagen representa al de dimensiones a al cuadrado, pero ¿cómo lo hemos conseguido?
Le hemos añadido el rojo que es b al cuadrado. Y las dos piezas blancas, que son dos rectángulos de dimensiones (a-b) por b, así pues este rectángulo blanco nos indica un área de
Expresemos entonces el significado de este cuadrado:


Espero que ahora sea más sencillo que los chicos puedan ver una representación de estas expresiones.

9 nov. 2016

Reflexión y emoción, en política y en la escuela

La noche del jueves 9 al viernes 10 de noviembre de 1989, caía el muro de Berlín. El muro era mucho más que un puñado de piedras que se esparcieron como recuerdos por todo el mundo, aún recuerdo haber ido al Conde Duque a ver una exposición con imágenes y restos de aquel muro, teníamos por entonces tremendas ganas de vivir la historia en primera persona.
Y ¿por qué hablo hoy de esto? Pues porque las elecciones de Estados Unidos, parecen haber sacado a la luz momentos de incertidumbre, y los mensajes de hoy han sido catastrofistas, hablando de "lo que vendrá" como si el resultado fuese un gran huracán que esta vez no se quedará en la costa americana sino que amenaza con llegar a Europa y que parece va a levantar de nuevo muros cargados de dolor y llanto.

Fuente: Pixabay
Surgen muchas preguntas que se resumen en una: ¿Por qué ganó Trump?, y una única respuesta también: Porque tiene más votos. Ahora quiero reflexionar sobre ello, y no como analista política que no tengo ni idea de ello, sino como conocedora de la escuela y lo que está pasando en ella, porque las decisiones que tomamos de adultos se forjan en la familia y en la escuela.
Voy a comenzar por la poca importancia que damos en la escuela a la historia como elemento de aprendizaje, bien dicen eso de que "el hombre es el único animal que tropieza dos veces con la misma piedra", y esto es porque no sabe en qué parte del camino estaba si nadie le cuenta dónde se encontraba. La historia nos habla de errores y virtudes del pasado de los que podemos aprender, allá desde la Grecia antigua podemos encontrar ejemplos que nos encaminarían a mejores puertos de los que estamos llegando.
Pero hay otra cosa que la escuela está perdiendo con el paso del tiempo, el tiempo de reflexión frente a la cultura de lo inmediato. En la actualidad los chicos miran al hoy, como lejos al minuto posterior, pero la escuela no está siendo capaz de enseñar a mirar a lo lejos. Pensemos en un ejemplo, sobre la forma de trabajar; hace pocos años para localizar información acudíamos a la biblioteca, o rebuscábamos en las estanterías de casa para localizar información, teníamos un tiempo para planificar la tarea y localizar lo útil. Ahora todo es más rápido, el tiempo no va más allá de encender el pc, el buscador casi como un asistente personal nos suele solucionar el panorama de búsqueda. Así que el tiempo de reflexión se perdió, porque además ese aparato te engancha y de una cosa te pones a mirar otra y siempre con la mente atenta en el transcurrir de párrafos, páginas y aplicaciones. Tenemos toda la información frente a la emoción.
Y voy a ir por la tercera de las razones, que quizá como educadora es la que más me preocupa, y que es consecuencia inmediata de las dos anteriores. Creo que el mensaje político que está triunfando está sustentado en la provocación a las personas causando esa emoción que les falta, lo peor es que son emociones de un segundo, de un algo que remueve por dentro pero que no permanecerá mucho tiempo porque no somos capaces de reflexionar sobre ello. Si no, ¿qué sentido tiene que un mensaje despectivo a las mujeres puede hacer que las mujeres le den su apoyo? por ejemplo. Y esa provocación, da lugar a acciones de ruptura, por las que en días como hoy todo son lamentos.
Ahora, ¿qué vamos a conseguir desde ese lamento? No nos dejemos llevar por los mensajes de catástrofe y apocalipsis, vivamos con emoción, y enseñemos a reflexionar en las escuelas. No perdamos las humanidades, porque solo apoyándonos en ellas podremos mejorar el mañana.


4 nov. 2016

Deberes y padres, madres y deberes

Hace poco más de un año escribía una entrada con el título Los deberes... ¿por qué regularlos? y hoy podría escribir otra de similares características, pero esta vez incluyendo a los padres y madres.
Quiero señalar como punto de partida, que antes de docente, soy madre de dos niños en edad escolar, y digo yo ¿qué pintan los padres y madres en todo esto?.


Mis hijos han ido a dos colegios distintos, y nunca tuve esa sensación de angustia que manifiestan los padres y madres por los medios en la actualidad, traen tareas, pero no les lleva más de una hora hacerlas cada día. Algún día traen un poco más para estudiar, porque quizá tienen una prueba escrita, pues normal, tendrán que asimilar el contenido tras un proceso de reflexión y consolidación que se llama estudio, y ¡claro que hay que hacerlo!.
Eso sí, quiero decir, que por muy maestra que sea, nunca he ayudado a mis hijos con sus tareas. Es su responsabilidad, sus maestros deben conocer lo que hacen por ellos mismos y lo que no; les he podido echar un cable en momentos concretos, pues a lo mejor prestándoles alguno de mis cacharros didácticos, o facilitándoles alguna lectura más comprensiva, o enseñándoles una herramienta tecnológica para algún contenido, pero... para que lo hiciesen solos. Los niños deben ser autónomos, y no debemos desdibujar delante del maestro lo que consideramos perfección absoluta en nuestros hijos.
El problema creo yo, es que estamos protegiendo a los niños en demasía, y sacándoles "las castañas del fuego" de manera que se están rodeando de una mega burbuja de cristal de la que el día que queramos sacarles nos van a caer los cachitos de cristal a nosotros encima.
Tengo amigas que cada tarde se sientan en la mesa del salón con los niños a hacer la tarea, un día, otro, ... un año, otro, ... y un día se tienen que ir de viaje y el niño no sabe hacer. ¿Esto es formar ciudadanos preparados para mañana?
Creo que todo este revuelo con los deberes, está consiguiendo que se desdibujen otras cosas más importantes en el entorno educativo, ¡tantas cosas que deberíamos abordar y no lo hacemos!. ¿Por qué no nos cuestionamos por ejemplo la formación permanente del profesorado que a lo mejor permitiese que los deberes fuesen realmente tareas necesarias? Por ejemplo, tareas de indagación o investigación que los chicos pudiesen gestionar por su cuenta con ayuda de material que haya en casa. Porque claro, si los deberes son una colección de 50 ejercicios (que conscientemente no pongo problemas, porque el objetivo no es el mismo) exactamente iguales, pero que si el chaval no ha entendido el primero pueden convertirse en una tortura.
O que estamos en una situación, donde ni sabemos si tenemos ley educativa o no, y los profesores tienen que imaginar cómo será mañana, sin tener ni idea las intenciones políticas, porque eso sí, la educación siempre será una moneda de cambio en este país, ¿para eso no se unen las asociaciones de padres y madres para pedir un acuerdo educativo con duración permamente?
Podría seguir con mi lista, que estas cosas como "la huelga de deberes" están acallando.
Padres, apoyen a los profesores, ayuden en su tarea, no entorpezcan porque los chavales deben tener referentes claros en los adultos, y o empezamos a remar para el mismo sitio y pensando las cosas, o mal nos va a ir.
Y eso sí, dejemos que los niños se aburran un poquito cada día, que eso les va a venir muy bien como reflexión constructiva.

1 nov. 2016

Una tarde en la Institución Libre de Enseñanza



Todo comenzó con una pregunta “¿Qué estamos enseñando?”, su respuesta se encadenó con otras preguntas y respuestas, en un diálogo ágil y reflexivo, que Fernando Trujillo supo encaminar de manera diría casi magistral, con un tono que siempre guardó una chispa de humor.



Quiero hacer un resumen de las notas que tomé, quiero decir que casi todas las palabras que siguen a continuación son de los ponentes, que mis notas transcribieron y que ahora sería incapaz de decir qué fue literal y qué no. Pido disculpas por ello.
Lo primero que tenemos que repensar es para qué sirven los conocimientos y si nuestros alumnos son capaces de utilizar lo que aprenden, porque la sensación es que el empuje de los sistemas de evaluación está arrinconando la innovación. La escuela se está organizando no para dar respuesta a los problemas de la sociedad sino a los problemas de las asignaturas.
La frontera entre los espacios de educación formal y no formal se está agrandando, por lo que la escuela se está alejando de dar respuesta a una sociedad de la información, desde un espacio que no es capaz de facilitar esa información. Por ello, hemos de abrir las puertas de la escuela para enseñar a los estudiantes a interpretar la información o estaremos condenando a los estudiantes respecto a su futuro en la sociedad.
Podríamos relacionar la educación, con la forma de un árbol y desde esa metáfora, podríamos ver un sistema sencillo y humano, pero a la vez complejo.
Me gustó la expresión de Juanjo Vergara del docente como “buscador” más que como investigador, porque da una sensación de viveza que creo que estamos perdiendo a día de hoy; porque el escenario ha cambiado y también las herramientas, pero el proceso es el mismo. 
Y para ello, hemos de tener en cuenta la tecnología de manera integrada, nos dijo Jordi Jubany, a través de proyectos comunicativos de centro, haciendo que las islas se conviertan en nodos.
Pronto apareció el término “competencia” al que Juan Ignacio Pozo dio una definición muy oportuna “ser capaz de utilizar el conocimiento de manera autónoma para resolver problemas auténticos”. Porque las competencias deben conjugar dos verbos a la vez, ser y tener, porque o generan situaciones de práctica real o la competencia no se puede adquirir. La realidad en la escuela es que las competencias se han programado poniendo cruces, pero para trabajar las competencias hay que salir del aula y vivir la realidad, desde un enriquecimiento de las relaciones personales.

“En Educación no hay recetas” Giner de los Ríos

Cualquier interacción social produce aprendizaje, pero tenemos que reflexionar acerca del tipo de aprendizaje que queremos, incluyendo también el tipo de valores. Este cambio en las metas, dará lugar al cambio en el perfil docente.


El sistema educativo ha tenido una función más selectiva que formativa, cambiar la forma de evaluar no es un tema de metodología sino de metas. La evaluación debe ser la columna vertebral del proyecto educativo, partiendo de la evaluación como un proyecto de reflexión. Me pareció de gran valor la aportación en torno a la educación infantil, quizá porque personalmente después de haber sido docente en todos los niveles educativos a lo largo de más de veinte años, siempre intenté trasladar el espacio de asamblea a otros niveles educativos, como un espacio y tiempo diario de reflexión, que tanto puede aportar a nivel individual y colectivo.
Y se cerró el debate con un tema siempre polémico, formación de los docentes, que se ha centrado en una formación academicista en la universidad que ha dejado un poco al margen la formación permanente, y que no se plantea cosas como la ayuda y apoyo externo al profesorado que quiere cambiar. La formación debe centrarse en la práctica y no formar a todos en lo mismo, sino en la necesidad que cada uno tiene.
Gracias a los cuatro, por ser maestros de a pie y por habernos reunido en este espacio, donde pudimos compartir tiempo también informal al término de la sesión en un día de otoño caluroso.
Espero poder acudir a alguno de los eventos que este delicioso espacio en el centro de Madrid (programa para Noviembre).


22 sept. 2016

¿De qué sirve innovar si me van a EXAMINAR?



Comienza el curso, energías renovadas, el que más y el que menos ha leído algo sobre metodología, … y trae un firme deseo de “este año voy a hacer en mi aula…”.


¡Qué bonitos deseos que rápido se convierten en oscuros pensamientos!.
Cada día tengo más claro que hay que cambiar, que no podemos seguir con la enseñanza tradicional basada en un modelo unidireccional que uno habla y los otros escuchan. El escenario educativo tiene que plantearse en unas condiciones de mayor igualdad, el docente guía pero en un mismo plano dentro del escenario, aportando herramientas que faciliten al estudiante la indagación. Claro está que es el docente el que debe facilitar que el estudiante consolide el conocimiento, utilizando herramientas metodológicas que ayuden a ese transvase.
Son muchos los docentes los que hacen tremendos esfuerzos por cambiar estos modelos obsoletos, se forman, comparten espacios en red, leen, viajan, … construyen en definitiva para garantizar que esos muchachos y muchachas que están en las aulas aprendan los contenidos y además crezcan como personas. A veces es difícil, con unas ratios muy altas, diría yo que más que nunca por los casos cercanos que conozco y con pocos recursos, que los van superando con un poquito de imaginación; y es que en los últimos años se ha invertido mucho pero parece que solo se ha pensado en el recurso tecnológico, y ahora tenemos tremendas pizarras digitales pero nos faltan cartulinas de colores.
Pero… todo eso se cae como llevado por el viento cuando llega la evaluación. Muchos profesores se sienten carentes de recursos para plantear una evaluación de proceso, y otros que tienen recursos, han tirado la toalla porque total… luego vienen las reválidas en cualquiera de sus variantes -y no hablo de las marcadas por el Estado únicamente- y limitan el éxito o no a la respuesta acertada o errónea ¿Cómo puede ser que todo ese transvase de conocimiento y creatividad se limite a una decisión dicotómica? Tenemos que apuntar a ese espacio, el momento de la evaluación, que desde mi planteamiento no puede ser al final, ni ser cerrada, sino que debe ser de proceso, rica en informaciones, contrastada, variada, … y sobre todo no fundamentada en una prueba escrita con huecos delimitantes, que parece no perseguir otra cosa que hacer ciudadanos limitados a conseguir éxitos según los recuadros de un examen.

20 ago. 2016

La sencillez como riqueza, al hablar de educación

Cuando te desprendes de casi todo, cuando tu equipaje no va más allá de unas chanclas y un bañador, cuando los minutos te dejan tiempo de sosiego, cuando el mar te devuelve la riqueza de la reflexión del tiempo pasado, te das cuenta de cuan sencillo es todo, y como intentamos a veces hacer difícil las acciones más sencillas y bellas.


He pasado unos días alejada de lo que podemos llamar la comodidad social, lejos de casa. Mi casa, una cabaña de madera; la televisión, un aparato comunitario que emite la cadena que elige el primero que llega; mi ropa, un bañador y unas chanclas de plástico; la cobertura de móvil, escasa o inexistente; la comida, fresca, poco variada pero llena de color. Sin mucho aislamiento del vecino de la parcela contigua, que cohabita con nosotros a poco más de cincuenta centímetros. Bueno pues esta situación me ha facilitado ese proceso de reflexión personal que como docente, no tuve tiempo de tener este año, que ha sido duro en cuanto a la cantidad de trabajo y que no me ha dejado esos minutos de paz que hubiese necesitado para seguir construyéndome como docente; pero que estos días desde la sencillez de la situación, me han facilitado para ver que en educación estamos olvidando lo cercano, lo sencillo, y lo real.
Y ¿por qué digo esto? Durante el curso si alguien me hubiese dicho que podía vivir sin mi ordenador personalizado con todo aquello que necesito, mis estanterías llenas de libros ordenados por materias, mis cuadernos y mis bolígrafos de colores, ... mi armario de ropa, variada y ordenada, ... mi cocina llena de útiles distintos que me facilitan la elaboración de los platos diarios, ... pues eso, que si alguien me hubiese dicho que podía prescindir de alguna de estas cosas hubiese dicho que era imposible, y sin embargo, he sobrevivido y no solo eso, me siento realmente bien y sobre todo libre.
Y esto, ¿qué tiene que ver con mi reflexión docente? Pues que creo que estamos intentando abordar "todo" y no estamos llegando a casi nada. Me siento saturada de metodologías distintas, ¡son tantas y tan variadas!, casi tanto como los estudiantes que tengo delante, pero la pregunta que me hago es ¿puedo ajustarlo tanto que cada uno tenga su propio plan? Pues siendo realista creo que no, y no únicamente en la universidad que es donde ando ahora, sino, en cualquiera de los niveles educativos donde estuve tiempo atrás. Y esto, está agobiando a los docentes, que temen no dominar alguna de esas metodologías, que dedican mucho tiempo a conocer una u otra, que cuando aparecen unas siglas nuevas corren a buscar información sobre cómo ponerla en escena en el aula. De alguna manera, esto está mermando las dosis de libertad y la creatividad de muchos maestros y maestras. Vayamos a lo útil, no es necesario poner todo en escena, y no nos olvidemos de lo clásico que parece que todo lo nuevo y que suene distinto es mejor. Llenamos nuestras aulas de recursos, los tecnológicos, los manipulativos, los libros, los textos, las colecciones de problemas, las imágenes, ... ¡si entraseis en mi habitación de trabajo aseguro os volveríais locos!, y desde la sencillez de estos días podría haber dado las mismas clases que doy desde esa multitud de cosas. Esto está haciendo que muchos profesores, estén poniendo el foco en el recurso y no en el acto de enseñanza, o aún mejor en el proceso de aprendizaje del niño.
Y ese vecino cercano que durante la vida diaria me lleva a cerrar las cortinas, es hoy alguien que forma parte de mi día a día como ese compañero docente del aula contigua con el que tantas cosas puedo compartir. No trabajemos aislados que juntos caminamos mejor y más contentos.
Para este nuevo curso, me propongo, trabajar de forma sencilla, libre en la acción, y sosegada en la escucha. Porque esta acción de la sencillez, será la que nos aporte riqueza, esa que necesitamos para continuar en esta tarea.


4 jun. 2016

Fin de curso ¿aprendizajes medibles?

Parece que fue ayer cuando comenzaba un nuevo año escolar, y acabamos de comenzar lo que serán las dos últimas semanas.

Llegan momentos decisivos en las escuelas, entre números e informes, el curso finalizará en muchos casos con un papel donde cada una de las materias terminará convirtiéndose en un único número, y mi pregunta cada año en esta época es ¿y ese número puede contener todas las vivencias del año? y aún más ¿puede impulsar la emoción por el aprendizaje futuro?

Fuente: Flickr
Quizá más de uno se sorprenda de que yo me haga esa pregunta siendo maestra, pero no puedo dejar de hacérmela porque me resulta duro pensar en esa acción de etiquetar a nuestros niños su futuro y sus sueños con un número. Y según pasan los años, me resulta más complicado hacer la evaluación, quizá porque mi capacidad reflexiva va en aumento y pocas veces me siento satisfecha tras haber terminado el proceso.

Hace pocos días leía en una red social "lo que no se pueda medir, no se puede gestionar", esta frase podemos analizarla desde la perspectiva escolar referida a las capacidades de aprendizaje de nuestros niños; necesitamos medir, si nuestros niños son retraidos y no preguntan en clase, si un día estaban tristes y no se concentraban, si al leer los problemas de matemáticas no eran capaces de comprenderlos, si al dar tres vueltas al patio se quedaba atrás respecto a sus compañeros, ...  y no veo mal yo eso de medir aún sabiendo que es muy difícil, pero sí me estoy cuestionando respecto a ese punto final que imprime el último boletín de notas en los niños.

La evaluación no tiene que esperar a poner un punto final, debe ser constructiva en el proceso, teniendo en cuenta el aprendizaje no basado únicamente en el dominio del contenido, sino el aprendizaje con mayúsculas, que constituye lo que será el proyecto biográfico de la persona, porque la tarea de la escuela según Marina (2009),
debe consistir en establecer didácticas para el aprendizaje de conceptos como el deber, la responsabilidad o la seguridad en uno mismo.
Así la evaluación planteada en la actualidad basada en competencias, debería tener en cuenta la capacidad de aplicar el contenido tanto el curricular como el no tan tangible, encaminado a la educación del caracter personal.

Y estos aspectos deberían recogerse también en la calificación final, pero no en un cuadrito general en la parte baja del boletín, sino en el mismo nivel que la calificación numérica y con la misma importancia, me atrevo a decir que esta parte cualitativa debería tener más importancia por partir de personas y para personas, y por tanto plantearse más rica en matices y quizá más adecuada para ese punto final.

Es necesario evaluar para aprender...


Sirva esta entrada para reflexión de tantos maestros que comienzan esta semana sus reuniones de evaluación con el grupo de colegas, para que reflexionemos sobre la acción llevada a cabo durante el curso escolar como un proceso de mejora, y que esos "boletines" que vamos a dar a los niños/as sean ricos en mensajes útiles para su futuro, que promuevan personas motivadas por aprender, con capacidad de crítica fundamentada, con vocación de colaboración, ...

31 may. 2016

Uso didáctico del deslizador de geogebra: lados y áreas

Hace ya mucho que no escribía una entrada técnica, pero el otro día con un compañero en Logroño, Alberto, me dí cuenta cómo puede cambiar trabajar en un dispositivo u otro y me quedé en blanco ante mi nuevo Ipad al que no termino yo de coger el tranquillo.
Así que y a modo de recuerdo personal, esperando sobre todo que le sirva a Alberto, vamos a utilizar los deslizadores de Geogebra en una de sus aplicaciones, la variación del área de un polígono al cambiar el número de lados.

1. Dibujamos un polígono regular, vamos a comenzar por el más chiquito, tres lados=triángulo.


2. Construimos el deslizador, ¿qué significan los números que tenemos ahí?

El nombre, nos ayudará a localizar en pantalla para qué sirve, en mi caso le he puesto lados porque quiero jugar con el número de lados de mi polígono.
Los valores mínimo y máximo, son aquellos que tendrá el deslizador -intervalo de movimiento- y el incremento es la cantidad que se aumenta o disminuye al deslizar. Así en mi caso, podré ir formando un polígono entre 3 y 8 lados con un incremento de 0.5. ¿Esto es correcto?
Un polígono no puede tener 4,5 lados, ¡así que mejor el incremento ha de ir de uno en uno!
3. Vinculamos el polígono con el deslizador, de esta manera al utilizarlo mi polígono variará.
Desde la vista algebraica del polígono, podremos ver los puntos que definen el lado inicial y el número de lados, en mi caso, ponía 3. No tengo más que hacer que sustituir 3, por lados, que es el nombre que he puesto a mi deslizador.
Como podemos ver en la imagen, al moverlo ya cambia automáticamente el número de lados, manteniendo fijo la longitud del lado base.

Pero ¿para qué puede servir esto aparte de quedarme mirando fijamente como se aumenta o disminuye el área?


Los chicos podrán ir buscando relaciones entre las distintas áreas, o situaciones como ¿los triángulos que lo forman son equiláteros o quizá sean isósceles?


30 may. 2016

Premio a la práctica docente

Cuando estás en un auditorio lleno de gente y comienza la entrega de premios, nunca piensas que será tu nombre el primero que mencionen.

Estábamos en Logroño en el IV Congreso Internacional de Tecnologías Emergentes y Sociedad (CITES) organizado por universidad donde desempeño mi labor desde hace ya casi 7 años, la Universidad Internacional de La Rioja (UNIR), cuando se iniciaba la entrega de premios al profesorado. Oír mi nombre tras el sencillo epígrafe de "premio a las mejores prácticas docentes en el aula", hizo que esa sencillez se transformase en un GRACIAS muy grande a todos los estudiantes que llenan mis aulas, pero no solo a los de hoy, o a los de ayer, sino a los de siempre, porque gracias a ellos me considero maestra, porque sin ellos nunca hubiese descubierto que cada día me queda mucho por aprender para luego poder enseñar.


Por alguna razón,  mientras recorría el camino hacia el escenario venían a mi cabeza las palabras de Teresa de Calcuta,

Enseñarás a volar,
pero no volarán tu vuelo.
Enseñarás a soñar,
pero no soñarán tu sueño.
Enseñarás a vivir,
pero no vivirán tu vida.
Sin embargo…
en cada vuelo,
en cada vida,
en cada sueño,
perdurará siempre la huella
del camino enseñado.

Y eso ha sido quizá porque en las últimas semanas, algunos de los muchachos de aquellos inicios como docente, han vuelto a mi vida y han removido un poco esa vocación que a veces cuesta mantener activa completamente como la llama de la vela que titila.
No me creo más merecedora de este premio que muchos de los compañeros que me acompañaban en la sala, hay grandes docentes en las aulas y por ello, es de recibo compartir un poco de aquella mención con todos, porque un premio no es de uno, sino de varios con los que aprendo cada día a ser mejor "profe".

Pero haciendo un acto reflexivo, confieso que cada día intento ser un poco mejor que ayer, analizando mi propia práctica. Quizá sea esta una de las grandes ventajas de la formación online, que puedo ver mis clases a posteriori, al igual que las de algunos de mis compañeros, en un acto de "analizar la propia práctica para volver a la formación" (palabras de mi compañera matemática Nuria Joglar, con la que en poco tiempo, también he aprendido mucho). Valorar la propia praxis desde una perspectiva crítica y constructiva, puede ser una forma de mejorar, de incorporar recursos, de variar usos de las herramientas, de... mostrarse inquieto a cada paso en cada momento que pasas con estudiantes o a solas frente al ordenador.

Así pues no me queda más que compartir este premio, con mi familia a la que robo tantos momentos vividos, con mis estudiantes a los que debo lo que soy como docente, con mis compañeros -tanto docentes como no docentes- que deberían tener un poquito de esa mención y a la UNIR, por permitirme sentir infinitamente bien sobre aquel escenario donde el aplauso fue como un afectivo abrazo, que todos necesitamos de vez en cuando.

Educar es lo mismo
que poner un motor a una barca
hay que medir, pesar, equilibrar...
... y poner todo en marcha.


Pero para eso,
uno tiene que llevar en el alma
un poco de marino, un poco de pirata...
un poco de poeta...
y un kilo y medio de paciencia concentrada.

Pero es consolador soñar mientras uno trabaja,
que esa barca, ese niño,
irá muy lejos por el agua.

Soñar que ese navío
llevará nuestra carga de palabras
hacia pueblos distantes, hacia islas lejanas.
Soñar que cuando un día
esté durmiendo nuestra propia barca,
en barcos nuevos seguirá nuestra bandera enarbolada.
Gabriel Celaya

14 may. 2016

Las ataduras del maestro de matemáticas

En estos días, mis estudiantes están realizando uno de sus trabajos sobre la afectividad en matemáticas y la importancia en el futuro maestro de matemáticas sus propias creencias, actitudes y emociones.
Me encanta corregir esta actividad, porque gran parte de los estudiantes, ya a punto de finalizar la carrera no se han parado a pensar en sus propias inseguridades y gracias a este tipo de reflexiones, son conscientes de que la labor no tiene que empezar mañana con los niños en el aula, sino hoy con el maestro en su interior.
Esto contrasta con lo que sucede con muchos maestros en ejercicio, y esa ausencia de reflexión personal que les enfrente a ese abordamiento emocional de las matemáticas y yendo más lejos a su enseñanza.
Los maestros andan corriendo todo el día, subo y bajo escaleras entre patios, protocolos, comedor, un niño que se cae y tengo que rellenar mil y un papeles, una tutoría, ... y ¿cuándo piensan sobre sus emociones hacia una u otra asignatura? Porque el tiempo que tienen, deben dedicarlo a construir materiales, preparar clases, evaluar, ...


Estos días en paralelo he estado en algunas formaciones en un par de escuelas de Madrid, y una de las reflexiones de una de las profesoras cuando trabájamos la forma de enseñar las tablas de multiplicar me hizo situarme ante esas otras ataduras del maestro, que no son emocionales y/o afectivas sino increíblemente físicas y que todos sabemos que existen.
Yo decía, mientras trabajaba con unos bloques de Lego:
- Podemos hacer los agrupamientos así para conseguir la tabla de 2.
- Una vez construida, el niño debe haberla comprendido no solo desde el objeto, sino desde el propio algoritmo.
- Y ahora la tabla del cuatro.
Una de las profesoras se levantó sobresaltada:
- Pero si después EL LIBRO me dice que es la del tres.
Así esta es la atadura visible, que sigue sometiendo emociones de alumnos y profesores y que duerme la creatividad del docente. Ya no hay que construir materiales porque el libro me los da; ya no hay que secuenciar contenidos porque el libro me los provee; ya no hay que hacer pruebas de evaluación porque puedo imprimirlas con lo que me sale al final del capítulo. Ya no tengo que buscar una formación curiosa y motivadora, porque el libro dice que te lo enseña.
Así que maestro, enfréntate a tus emociones matemáticas, saca a la luz lo positivo y lo negativo, hazte una fotocopia del currículo y prepara una buena evaluación inicial.  Cómprate un cuaderno nuevo que te guste y sea manejable. Prepara materiales y actividades sueltas que más tarde puedas hilvanar unas con otras. Y... espera a que vengan tus niños en septiembre.
Podrás conocerles desde esa evaluación que has preparado, con técnicas mixtas. Que después contarás a tu cuaderno, y podrás adaptar la actividad a cada uno, haciendo previamente grupos heterogéneos en los niños, respetando la identidad individual y grupal del niño, haciéndole una persona única y singular. Adaptarás los contenidos marcados por ley, a tus niños de una forma particular. Tendrás tiempo de reflexión. Trabajarás con los niños las emociones ante las matemáticas y ante el aprendizaje en general; serás el constructor de tu propia obra. Y el camino no será sencillo, sobre todo el primer año, pero... serás libre por dentro y por fuera, y sin ataduras.



13 abr. 2016

Entre inclusión y convivencia en la escuela

En estas últimas semanas, he leído diferentes opiniones referidas a dos palabras en la escuela "inclusión" y "convivencia", refundado en ocasiones por artículos en revistas en términos como "Mejorar la convivencia para avanzar en la inclusión".
Estas lecturas no me han dejado indiferente, quizá por mi trayectoria laboral previa, me han removido algo por dentro.
Está claro que la escuela no es todo lo inclusiva que debería ser, y tampoco respecto a la convivencia da el máximo de sus capacidades en muchos casos, pero centrándome en un caso concreto que son los niños/as con problemas determinados, que bien pueden ir desde el síndrome de down, al autismo, o a cualquier situación interna o externa que les hace más compleja su escolaridad, ¿cómo podemos mejorar su situación al incluir nuestras palabras de partida en su realidad?

Alex y Carmen, jugando con el móvil

 En la época del año que estamos muchas familias tienen la discrepancia entre llevar a los chicos/as a un colegio con la etiqueta de "especial" o a uno con la que tiene un "normal", y estas etiquetas responden de alguna manera a esa percepción de la no inclusión que a veces tienen estos pequeños. Y ¿por qué?. Ayer estuve en una presentación de la Unidad de Apoyo a la Diversidad e Inclusión de la Universidad Complutense, y uno de los miembros de la mesa, utilizó un ejemplo para explicar un poco la situación, que me permito describir.
- Tengo ante mí un plato con caramelos.
- Y quiera o no quiera, pese a que los hay de muchos colores.
- Yo solamente veo los de fresa.
 

Así siento yo esta dicotomía, cuando en la escuela hay un niño/a distinto/a las miradas se van sobre él/ella, pero no buscamos la forma de que su visibilidad sea la misma que la de cualquier otro, y no me refiero a taparnos los ojos, sino a ayudarle a que tenga las mismas oportunidades que los otros.
Así hay que hablar de inclusión, porque sigue siendo una palabra utópica en muchas situaciones, y desde muchas escuelas y aún más profesionales, y no pasa nada por "ver el caramelo de fresa" o ver al peque con problemas, si esto sirve para facilitarle unas escaleras mecánicas, o un baño más amplio, o una adaptación en los tiempos, o un material con las letras de mayor tamaño, o... cualquier cosa que le permita sentirse, eso, un caramelo como cualquier otro del plato.
Pero una vez superada la barrera de la inclusión, no podemos dejar a un lado esa convivencia, necesaria y enriquecedora, que se fundamenta en esa diferencia que todos tenemos y somos, en esa diversidad que da color al aprendizaje, y que construye.
Así pues, lejos de ser dos palabras, son una sola que se complementan mutuamente. Esperando, que al llegar estas fechas cada año, muchas familias puedan escoger de forma libre el colegio para sus hijos/as teniendo la certeza de que tendrán todos las mismas oportunidades.




20 mar. 2016

Una casete y los cambios en el aprendizaje






Hoy he sido consciente de lo rápido que ha pasado el tiempo, y no porque el reloj se haya acelerado, sino porque los cambios han sido tan brutales en los últimos veinte años que cuesta percibir los detalles si no te paras un poco a reflexionar.
Me puse a colocar uno de esos cajones, a los que no sueles acercarte, y me encontré una "vieja" colección de casetes, pero ¿qué es viejo? La verdad que no han pasado tantos años desde que los compré y quiero decir que suenan fenomenal, pero, parecen casi piezas de museo; de hecho, mis hijos han preguntado con cara de asombro que para qué servían.
Pero esos casetes, significan algo más que un poco de música, que recuerda a una época, a un amigo, o a un lugar, significan lo que fue otra forma de aprender y de ser.
Era difícil de conseguir muchas veces lo que salía nuevo, yo vivía en una ciudad pequeña, y solo había un par de tiendas de música, hoy los chavales tienen los discos por internet casi antes de que salen a la venta, o al menos han tenido avances de alguna de las pistas. Se perdió el asombro, ¿qué podemos hacer para recuperarlo?.
Muchas veces, sobre todo cuando era música en otros idiomas, te costaba conseguirlos, así que lo ibas grabando de la radio, pista a pista. Construías tu propia carátula, un recorte de prensa, o una foto que te regaló una amiga, ... escribías a mano cada uno de los títulos, y le dabas un poco de tu forma de sentir. Se perdió la creatividad, ¿qué podemos hacer para construirla?
Pero las pistas no estaban tan señaladas, los equipos de música no sabían pararse donde empezaba una nueva canción, así que tenías dos opciones, o le dabas al botón al azar y salía la que querías, la siguiente o la anterior, cuando el aparato era eléctrico; o utilizabas un boli bic, dando giros con la mano, porque si tu reproductor era a pilas te quedabas sin ellas en un par de vueltas de la casete, y es que tampoco había baterías recargables como ahora. Se perdió la espontaneidad, ¿qué podemos hacer para buscarla?
Así pues, escuchar una de mis casetes, en un día de lluvia, me ha dado la oportunidad de un momento de reflexión, sobre los cambios en la escuela, y me hacen darme cuenta de que no ha cambiado a tanta velocidad, pero sí que ha perdido, un poco de asombro, un mucho de creatividad, y varias dosis de espontaneidad, pero aquí las pistas no se pueden volver atrás.
Pero si la escuela no ha cambiado, sí que lo ha hecho la forma de aprender, aunque parezca una contrariedad, y es que los chicos están en un escenario donde esa celeridad en los cambios está condicionando la forma de aprender, y dentro de las cuatro paredes de la escuela, ¿estamos escuchando la música que suena afuera?

15 mar. 2016

Las ilustraciones de la suma y el conteo

Voy a comenzar haciendo referencia a un refrán, ¡no mezcles churras con merinas!, hablando de dos razas de ovejas, y que aunque estuviesen en el mismo rebaño, parece que había que separarlas; unas dan una leche buenísima, otras una lana bellísima, pero que si las mezclamos el resultado sería una pequeña oveja que ni daría tan rica leche ni tendría lana tan buena. Pero la verdad, no sé mucho de ovejas, dejemos que mi amiga Lola pueda contarnos si realmente esta es la razón del refrán español.
Bueno a lo que iba, algo así me pasa cuando miro libros de texto o materiales, para enseñar la suma a los más pequeños.
Me explico con una imagen,


Aquí tengo ilustrada una suma, donde en un lado tengo pinzas doradas y en otro lado de madera. Si lo que sumo son pinzas "sin tener en cuenta la variable color", pues la suma tiene sentido, sin embargo, si tengo en cuenta la variable color esto no sería sumar, y no podría poner el signo más, podríamos contar.
Veamos otro ejemplo, con tapones,


La situación con los tapones verdes, sería la que más sentido tiene con la suma. La que mezcla tapones rojos y morados, bueno, puede ilustrar la suma si solo vemos tapones sin tener en cuenta el color, pero, ¿qué niño que está aprendiendo lleno de curiosidad no ve el color? Pues en esta situación, le estamos enseñando que todo se puede sumar, mezclando cosas, y esto es algo realmente falso. Esto sería extrapolable a la situación con las pinzas.
Pero voy a ir más allá, y veamos una última imagen,



Y la ilustración se acompañaría con un titular tipo "suma para conseguir el desayuno" y aquí ya digo yo que pase lo que pase esto no va a ser suma en ningún caso. Puede ser conteo, o simplemente preparar el desayuno, pero nunca podemos sumar objetos distintos y menos mezclando tantos tipos de variable.
Ahora quede como reflexión para los maestros y futuros maestros, revisemos bien las ilustraciones que utilizamos con los niños cuando aprenden la suma, porque estos errores pueden llevarles a confusiones que perduren por siempre.


8 mar. 2016

Sus manos te hablarán de ella

Hoy, Día Internacional de la Mujer, desde este espacio debería hablar de mujeres dedicadas a la enseñanza o a las matemáticas que hayan podido ser relevantes, y quizá debería empezar por Hypathia, o Teano, para cerrar con mujeres que a día de hoy nos continúan acompañando y enseñando, como Canals.
Sin embargo, me desperté con un deseo y era encontrar una fotografía, con las manos de mi abuela, y la pena es no haberla encontrado, pero, encontré esta otra, que son las manos de una mujer anónima, hija, madre, o abuela, que para mí tienen el significado de las manos de muchas mujeres que en silencio han conseguido que hoy, otras tengamos los derechos y la vida que nosotras mismas hemos elegido.
Fuente: Flickr
Recuerdo las manos de mi abuela, cuidadas pese a las marcas de la vida que vivió en silencio, pese a las horas de trabajo en el campo que hicieron surcos de deseos no cumplidos, pese a estar y a pasar por aquí en un momento donde la vida de una mujer no era como hoy, porque había muchas escaleras que subir.
Y gracias a aquellas mujeres, como mi abuela, como tantas abuelas, hoy las mujeres podemos hablar, aunque ellas no salieron a gritar a las calles; podemos estudiar, aunque ellas aprendieron a escribir y a leer casi a escondidas a la luz de la chimenea; podemos viajar, aunque ellas no salieran de sus aldeas, ni vieran nunca el mar; podemos elegir, aunque ellas fueran tomadas como esposas de hogares limitados por cuatro paredes ... hoy quiero dar gracias a todas esas mujeres que como mi abuela hicieron que hoy podamos respirar un mundo que ella soñó.

¡Feliz Día de la Mujer! 

27 feb. 2016

Software para aprender geometría


Mis estudiantes del máster de Secundaria, han estado reflexionando sobre el uso de las TIC en el aprendizaje de la geometría y las posibles ventajas y desventajas que puede suponer su uso.
Mi entrada de hoy, tiene como objetivo compartir a modo de repositorio el listado de herramientas que han localizado para que pueda servir a todos #matesUNIR:

SOFTWARE:
1. Geogebra en 3D
Actividades con geogebra:
2. Geometry Calculator Volume
3. Diedrom
4. Educaplus
5. Geometría dinámica
6. Geonext
7. Tinkercat
8. Cabri Géomètre
9. Geometer´s Sketchpad
10. Poly pro